用换元法解方程:x^4-6x²+5=0

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 04:55:21

令x^2=t,t≥0
则原式等于t^2-6t+5=0
(t-5)(t-1)=0
t=1或t=5
即x^2=1或x^2=5
所以x=±√5,x=±1

设x^2=y 则原方程变为y^2-6y+5=0
解这个方程,得 y1=1,y2=5
所以 x^2=1 or x^2=5
所以原方程的解为 x1=1,x2=-1,x3=sqrt(5),x4=-sqrt(5)
sqrt为根号的意思